Wanda asri putra

Senin, 21 Juni 2010

tugas 7

RANGKAIAN UP/DOWN COUNTER

Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down. Pada gambar 4.4 ditunjukkan rangkaian Up/Down Counter Sinkron 3 bit. Jika input CNTRL bernilai ‘1’ maka Counter akan menghitung naik (UP), sedangkan jika input CNTRL bernilai ‘0’, Counter akan menghitung turun (DOWN).

Minggu, 06 Juni 2010

tuga 6

Penjumlah dan Pengurang Komplemen 2

Rangkaian logika yang dapat berfungsi untuk menjumlahkan atau mengurangkan dua
bilangan biner
Jika SUB = 1 maka FA akan menghasilkan S = A + B + 1 = A + B’
B’ merpresentasikan bilangan negatif, sehingga S = A – B.

Minggu, 02 Mei 2010

tugas 5

Penjumlah atau Adder adalah komponen elektronika digital yang dipakai untuk menjumlahkan dua buah angka dalam sistem bilangan biner. Dalam komputer dan mikroprosesor, Adder biasanya berada di bagian ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang dipakai dalam proses penjumlahan, selain bilangan biner, juga 2's complement untuk bilangan negatif, bilangan BCD (binary-coded decimal), dan excess-3. Jika sistem bilangan yang dipakai adalah 2's complement, maka proses operasi penjumlahan dan operasi pengurangan akan sangat mudah dilakukan.

Diagram sirkuit Half-Adder

Pembicaraan mengenai Adder biasanya dimulai dari Half-Adder, kemudian Full-Adder, dan yang ketiga adalah Ripple-Carry-Adder. Pada Half-Adder, berdasarkan dua input A dan B, maka output Sum, S dari Adder ini akan dihitung berdasarkan operasi XOR dari A dan B. Selain output S, ada satu output yang lain yang dikenal sebagai C atau Carry, dan C ini dihitung berdasarkan operasi AND dari A dan B. Pada prinsipnya output S menyatakan penjumlahan bilangan pada input A dan B, sedangkan output C menyatakan MSB (most significant bit atau carry bit) dari hasil jumlah itu.

$S = (A \oplus B)$

$C = (A \cdot B)$

Tabel logika/kebenaran dari Half-Adder akan mengikuti seperti berikut:

Input		Output
A	B	C	S
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Diagram blok Full-Adder

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Ci, sementara bagian output ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

$S = (A \oplus B) \oplus C_i$

$C_o = (A \cdot B) + (C_i \cdot (A \oplus B)) = (A \cdot B) + (B \cdot C_i) + (C_i \cdot A)$

Diagram sirkuit Full-Adder

Input			Output
$A$	$B$	$C i$	$C o$	$S$
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Rangkaian dari n buah Full-Adder bisa dipakai untuk menjumlahkan n bit bilangan biner. Maka dalam hal ini, kita akan memperoleh rangkaian yang disebut Ripple-Carry-Adder.

Minggu, 18 April 2010

tugas 4 ( hukum aljabar)

Soal :

1. Give the relationship that represents the dual of the Boolean property A + 1 = 1?
(Note: * = AND, + = OR and ' = NOT)

1. A * 1 = 1

2. A * 0 = 0 (Jawabanya)

3. A + 0 = 0

4. A * A = A

5. A * 1 = 1

2. Give the best definition of a literal?

1. A Boolean variable

2. The complement of a Boolean variable (Jawabannya)

3. 1 or 2

4. A Boolean variable interpreted literally

5. The actual understanding of a Boolean variable

3. Simplify the Boolean expression (A+B+C)(D+E)' + (A+B+C)(D+E) and choose the best answer.

1. A + B + C (Jawabannya)

2. D + E

3. A’B’C’

4. D’E’

5. None of the above

4.Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x'y = x + y?

1. x’(x+y’) = x’y’ (Jawabannya)

2 x(x’y) = xy

3. x*x’ + y = xy

4. x’(xy’) = x’y’

5. x(x’ + y) = xy

5.Given the function F(X,Y,Z) = XZ + Z(X'+ XY), the equivalent most simplified Boolean representation for F is:

1. Z + YZ

2. Z + XYZ (Jawabannya)

3. XZ

4. X + YZ

5. None of the above

6. Which of the following Boolean functions is algebraically complete?

1. F = xy (Jawabannya)

2. F = x + y

3. F = x’

4. F = xy +yz

5. F = x + y’

7. Simplification of the Boolean expression (A + B)'(C + D + E)' + (A + B)' yields which of the following results?

1. A + B

2. A’B’ (Jawabannya)

3. C + D + E

4. C’D’E’

5. A’B’C’D’E’

8. Given that F = A'B'+ C'+ D'+ E', which of the following represent the only correct expression for F'?

1. F’= A+B+C+D+E

2. F’= ABCDE

3. F’= AB(C+D+E)

4. F’= AB+C’+D’+E’

5. F’= (A+B)CDE (Jawabannya)

9. An equivalent representation for the Boolean expression A' + 1 is

1. A

2. A’

3. 1 (Jawabannya)

4. 0

10. Simplification of the Boolean expression AB + ABC + ABCD + ABCDE + ABCDEF yields which of the following results?

1. ABCDEF

2.AB (Jawabannya)

3.AB +CD +EF

4. A+B+C+D+E+F

5.A+B(C+D(E+F))

Hukum Aljabar Boolean

1. HUKUM KOMUTATIF

a. A + B = B + A

A + B

B + A

b. A . B = B . A

A . B

B . A

2. HUKUM ASOSIATIF

a. (A + B) + C = A +(B + C)

A + B

B + C

(A + B) + C

A + (B + C)

b. (A . B) . C = A . (B . C)

A . B

B . C

(A . B) . C

A . (B . C)

3. HUKUM DISTRIBUTIF

a. A . (B + C) = A . B + A . C

B + C

A . B

A . C

A.(B+C)

A.B + A.C

b. A + (B . C) = (A + B)(A + C)

B . C

A + B

A + C

A+(B.C)

(A+B)(A+C)

4. HUKUM IDENTITY

a. A + A = A

A + A

b. A . A = A

A . A

5. a. A . B + A . B’ = A

B’

A . B

A . B’

A.B + A.B’

b.(A +B)(A + B’) = A

B’

A + B

A + B’

(A+B)(A+B’)

6. HUKUM REDUDANSI

a. A + A . B = A

A . B

A + A .B

b. A (A + B) = A

A + B

A (A+B)

7. a. 0 + A = A

0 + A

b.0 .A = 0

0 . A

8. a. 1 + A = 1

1 + A

b. 1 . A = A

1 . A

9. a. A’ + A =1

A’

A’ + A

b.A’ .A =0

A’

A’ . A

10. a. A + A’ . B = A + B

A’

A’ . B

A + A’.B

A + B

b.A(A’ +B) = A . B

A’

A’ + B

A (A’+B)

A . B

11. THEOREMA DE MORGAN

a. (A + B)’ =A’ . B’

A’

B’

A + B

(A +B)’

A’ . B’

b. (A .B)’ = A’ + B’

A’

B’

A . B

(A .B)’

A’ + B’